Могут ли возникнуть проблемы с купленным авто, если ДКП оформлен на старый паспорт продавца?

По факту, в Вашей ситуации получается, что в момент заключения договора купли-продажи, в нем был указан недействительный паспорт. Так как договор купли-продажи автомобиля не регистрируется, то, в принципе, никаких проблем быть не должно. Если в дальнейшем возникнут проблемы с автомобилем, то действительность договора может подтверждаться подписью продавца. Для этих целей может быть назначена почерковедческая экспертиза, если продавец будет ссылаться на недействительность договора.